在经管科研中，我们始终在追问一个核心问题：某一变量是否真的会影响另一变量？这种“因果关系”的识别，远比“相关关系”的发现更具理论价值与政策意义。然而，现实往往复杂得多。以教育对收入的影响为例，高收入者的高收入可能并非完全来自教育——他们或许本身具备更强的学习能力（未观测混杂），或许家庭背景更优（高维混杂），这些因素同时影响是否接受高等教育和未来收入水平，导致传统回归方法难以剥离真实教育效应与混杂效应的边界。

直到双重机器学习（DML）的出现，这一困境才得到了突破性解决。作为融合机器学习灵活性与因果推断严谨性的前沿方法，DML不仅能处理高维混杂、非线性关系等传统方法的软肋，更能为经管科研提供从数据描述到因果识别的可靠路径。本文将从原理拆解—优劣势分析—经管应用场景三部分，系统讲解双重机器学习，帮你掌握这一提升论文因果识别质量的利器。

 

一、双重机器学习的原理：如何用“两步残差回归”剥离混杂？

要理解DML，我们需要先回到因果推断的核心框架——潜在结果模型（Rubin Causal Model）。在该框架下，每个研究对象（如个体、企业）都存在两种“潜在结果”：

处理组潜在结果Y(1)：若接受处理（如接受高等教育、企业投入研发）的结果；

控制组潜在结果Y(0)：若未接受处理的结果；

真实因果效应（平均处理效应ATE）：τ=E[Y(1)−Y(0)]。

但现实中，我们无法同时观测同一对象的Y(1)和Y(0)，只能观测到“实际处理状态下的结果”（即Y=D⋅Y(1)+(1−D)⋅Y(0)，D=1为处理组，D=0为控制组）。此时，混杂变量（X）（如能力、家庭背景、企业规模）成为因果识别的关键——若X同时影响D和Y，未控制X会导致“选择性偏误”，使传统回归的估计结果偏离真实τ。

1.1 传统因果推断方法的痛点

传统因果识别方法（如OLS、倾向得分匹配PSM、双重差分DID）在面对以下经管科研常见场景时，往往力不从心：

高维混杂：当X维度超过100（如企业微观数据中的财务指标、地区特征、行业变量），OLS会陷入“维度灾难”（参数过多导致估计不稳定），PSM的倾向得分估计也会因“维度诅咒”失效；

非线性关系：若X对Y或D的影响是非线性的（如“企业规模对研发投入的影响”在中小企业和大型企业中完全不同），传统线性模型（如OLS设定Y=α+βD+γX+ϵ）会因“模型设定偏误”导致τ估计偏误；

内生性与过拟合交织：若用同一批数据同时估计“混杂变量的影响”和“处理效应”，容易出现过拟合，进一步放大内生性偏误。

1.2 DML的核心思想：分解-拟合-残差回归

DML的本质是将因果推断的两个核心任务（估计混杂对Y的影响、估计混杂对D的影响）与处理效应估计分离，用机器学习模型灵活拟合前两个任务，再通过残差回归得到无偏的τ。其核心逻辑可概括为三句话：用机器学习精准剥离混杂变量X对结果Y的影响，得到去混杂后的Y残差；用机器学习精准剥离混杂变量X对处理D的影响，得到去混杂后的D残差；用Y残差对D残差做回归，回归系数即为真实处理效应τ的一致估计。

1.3 DML的数学表达与关键步骤

为更清晰理解，我们先设定DML的基本模型假设（这些是因果推断的通用假设，DML未放松但能更好满足）：结果方程：Y=Dτ+g(X)+ϵ，其中g(X)是X对Y的未知影响函数，ϵ是随机误差（与X、D无关）；处理方程：D=m(X)+ν，其中m(X)是X对D的未知影响函数，ν是随机误差（与X无关，且E[ν∣X]=0）；

关键假设：条件独立假设（Y(1),Y(0)⊥D∣X，即控制X后，D与潜在结果独立）、重叠性假设（0<P(D=1∣X)<1，即每个X特征下都有处理组和控制组）。

基于以上假设，DML通过交叉拟合实现无偏估计，具体步骤以最常用的DML2为例（Chernozhukov等，2018）：

步骤1：数据拆分（交叉拟合的基础）

将样本随机分为K个互不重叠的子集（如K=5折、10折），记为S1,S2,……,S_K。交叉拟合的核心是用部分数据拟合，用另一部分数据计算残差，避免同一数据既用于拟合g(X)、m(X)，又用于估计τ，从而消除过拟合导致的偏误。

步骤2：拟合g(X)与m(X)，计算残差

对每一个子集S_k（k=1到K）：

用除S_k外的所有数据（S_−k）训练机器学习模型1（如随机森林、LASSO、梯度提升树），拟合g(X)，得到预测函数g^^−k(X)；

用S-k训练机器学习模型2(可与模型1不同)，拟合m(X)，得到预测函数m-k(X)；

用S的样本计算“去混杂残差”：残差Y_i,resid=-g-k(X)(剥离X对Y的影响后，Y的“净变化”)；残差D_i,resid=D_i- m_-k(X)(剥离X对D的影响后，D的“净变化”)。

步骤 3：残差回归估计处理效应τ

将所有样本的Y_resid对D_resid做简单线性回归：

Y_resid=τ·D_resid+η

其中，回归系数就是处理效应的一致估计。若要估计“条件平均处理效应(CATE，即不同X特征下的T)”，可在残差回归中加入X与D_resid的交互项，即：Y_resid=τ^⁰+τ^¹·D_resid·X₁+...+τ^^p·D_resid·X_p+η。此时τ^¹,...,τ^^p反映了不同X特征对处理效应的调节作用，这对经管科研中“异质性分析”至关重要。

二、双重机器学习的优劣势：经管科研视角的辩证分析

2.1 DML 的核心优势：

Ø 高维混杂处理能力，突破传统方法的维度诅咒。

Ø 模型设定自由，避免线性假设的强约束。

Ø 良好的统计性质，满足科研“因果推断+假设检验”需求。

Ø 兼容性强，可与经管科研常用方法结合。

2.2 DML 的局限与挑战：

Ø 计算复杂度高，对工具与算力有要求。

Ø 黑箱特性，解释性弱于传统参数模型。

Ø 样本量依赖强，小样本下表现可能不如传统方法。

Ø 无法解决未观测混杂，依赖因果假设的合理性。

三、双重机器学习在经管科研中的应用场景

在经管科研中，双重机器学习凭借其处理高维混杂、拟合非线性关系及精准识别异质性效应的能力（Chernozhukov等，2018；王红建等2023），已广泛应用于多核心领域：在劳动经济学中，可针对“教育/职业培训对收入的影响”等议题，控制个人技能、就业地区、家庭负担等高维变量，剥离选择性偏误并识别不同学历群体的效应差异，精准估计人力资本投资回报率；在公司金融领域，能结合工具变量或处理非线性关系，破解“打破刚性兑付对企业融资的影响”中内生性与维度诅咒问题(王茹婷等，2022)，甚至量化研发投入的门槛效应；在发展经济学里，通过DML-DID等组合方法优化扶贫政策评估，如网络基础设施（张涛等，2023）、政策取向一致性（王渊等，2025）、军民融合（倪宣明等，2024），规避传统DID平行趋势假设缺陷，清晰区分无劳动能力/有劳动能力农户的政策效应差异，为政策精准调整提供依据；在市场营销研究中，可借助LSTM等模型拟合滞后效应，量化“线上广告/价格促销对快消品销量的影响”，剥离季节性、竞争对手行为等高维混杂，计算广告的短期与长期边际效应，指导企业投放节奏。整体而言，DML适配经管领域大数据场景，有效弥补传统方法在复杂因果识别中的局限，为理论验证与政策/企业决策提供更可靠的实证支撑。

 

参考文献

[1] 倪宣明,郑田田,赵慧敏.军民融合能降低高新技术企业权益融资成本吗?——基于双重机器学习的实证研究[J].系统工程理论与实践,2023,43(06):1630-1650.

[2] 王红建,张科,李青原.金融科技的经济稳定器作用：金融加速器理论的视角[J].经济研究,2023,58(12):4-21.

[3] 王茹婷,彭方平,李维,等.打破刚性兑付能降低企业融资成本吗？[J].管理世界,2022,38(04):42-64.

[4] 王渊,李牧南,梁彦希.政策取向一致性与企业高质量绿色转型[J].管理世界,2025,41(07):108-139.

[5] 张涛,李均超.网络基础设施、包容性绿色增长与地区差距——基于双重机器学习的因果推断[J].数量经济技术经济研究,2023,40(04):113-135.

[6] Chernozhukov V., Chetverikov D., Demirer M., et al, (2018), Double/Debiased Machine Learning for Treatment and Structural Parameters[J], Econometrics Journal, 21(1), C1-C68.

 

编辑 |

文字 | 郑攀攀

初审 | 郑攀攀 秦畅

复审 | 李莉

终审 | 王艳